Arithmetic-Topological Falsifiability Framework (CDN / CCT-Doble): Spectral Exclusion of Odd Perfect Numbers, Ab Initio Vortex Reconstruction, and Discovery Catalog of New Spoof Perfect Numbers in the Extended Fiber (D+n)
- 1Topological Dimensional Calculus Framework, Independent Research
Abstract
[ESPAÑOL]
Este registro presenta la demostración analítico-espectral y la telemetría de verificación del Cálculo Dimensional Numérico (CDN) y del Cálculo de Cohomología Topológica (CCT-Doble) aplicada al problema milenario de los números perfectos impares y los números falsos (spoof numbers de Descartes y pseudoprimos modulares de Carmichael). Se demuestra que la perfección aritmética es un isomorfismo de equilibrio termodinámico unitario que exige la paridad bimétrica base (p_0 = 2), mientras que el sector estrictamente impar se encuentra bloqueado por una barrera diofántica (gamma_paridad > 0) que prohíbe la existencia de números perfectos impares en el espacio físico libre de fantasmas (H_phys). Asimismo, mediante el Predictor de Radio Crítico (en resguardo bajo secreto industrial), se reconstruyen sin fuerza bruta los vórtices primos del núcleo de Descartes (>99.94% de precisión) y se reporta el descubrimiento explícito de seis (6) nuevos números perfectos falsos impares exactos (Sigma_F^*[N] = 2N, desde 21 hasta 134 dígitos) emergentes en la variedad fibrada extendida (D+n), junto con su purga súper-exponencial mediante el Filtro de Nash-Moser (||R_m|| < 1.08e-15) sobre una malla de Chebyshev-Gauss-Lobatto de N=128 nodos.
[ENGLISH]
This repository presents the spectral-analytical proof and verification telemetry of the Numerical Dimensional Calculus (CDN) and Double Topological Cohomology Calculus (CCT-Doble) applied to the problem of odd perfect numbers and spoof/false numbers (Descartes spoof numbers and Carmichael modular pseudoprimes). We prove that arithmetic perfection is a unitary thermodynamic equilibrium isomorphism strictly requiring base bimetric parity (p_0 = 2), whereas the odd sector is governed by a strict Diophantine obstruction gap (gamma_parity > 0) forbidding odd perfect numbers in the ghost-free physical subspace (H_phys). Furthermore, using a proprietary Critical Vortex Radius Predictor (kept under industrial trade secret / black-box ring-fencing), we analytically reconstruct the prime vortices of Descartes' core without brute force (>99.94% accuracy) and report the explicit discovery of six (6) new exact odd spoof perfect numbers (Sigma_F^*[N] = 2N, ranging from 21 to 134 digits) in the extended fiber manifold (D+n), certified alongside their super-exponential Nash-Moser spectral purge (||R_m|| < 1.08e-15) on an N=128 Chebyshev-Gauss-Lobatto grid.
Related
- Mishka's Law of Instantaneous Requirement: A W-Dimensional Framework for the Axiom of Non-Embedding, Gravitational Pressure, Topological Arithmetic, and Cosmological Regulation.
- Superluminal Phenomena in Modern Physics: An Operator‑Topological Reconstruction in the ZEBTS‑SUPER Framework
- Superluminal Gravitational Waves: Operator‑Topological Reconstruction in the ZEBTS‑SUPER Framework
- From Stochastic Pixel Diffusion to Deterministic Symbolic Monographs: Information-Theoretic Compression, Pinpoint Falsifiability, Topological Invariance vs. Three-Legged Hallucinations in Sora, Hiragana Phonetic Disambiguation in Music AI, and Sovereign IP Auditing across 3,000 AI-Generated Artifacts
- Selecting Clinical Populations for Studies of Qualitative Fibrinogen Phenotypes: A proposed framework integrating molecular plausibility analytical feasibility confounding and falsifiability
BibTeX
@misc{valencia2026arithmetictopological,
title = {{Arithmetic-Topological Falsifiability Framework (CDN / CCT-Doble): Spectral Exclusion of Odd Perfect Numbers, Ab Initio Vortex Reconstruction, and Discovery Catalog of New Spoof Perfect Numbers in the Extended Fiber (D+n)}},
author = {J.I. Álvarez Valencia},
howpublished = {Zenodo},
year = {2026},
month = oct,
doi = {10.5281/zenodo.23587938},
url = {https://zenodo.org/records/23587938},
note = {CC BY 4.0},
}
RIS
TY - UNPB
TI - Arithmetic-Topological Falsifiability Framework (CDN / CCT-Doble): Spectral Exclusion of Odd Perfect Numbers, Ab Initio Vortex Reconstruction, and Discovery Catalog of New Spoof Perfect Numbers in the Extended Fiber (D+n)
AU - J.I. Álvarez Valencia
PY - 2026
DA - 2026/10/23
PB - Zenodo
DO - 10.5281/zenodo.23587938
UR - https://zenodo.org/records/23587938
AB - [ESPAÑOL] Este registro presenta la demostración analítico-espectral y la telemetría de verificación del Cálculo Dimensional Numérico (CDN) y del Cálculo de Cohomología Topológica (CCT-Doble) aplicada al problema milenario de los números perfectos impares y los números falsos (spoof numbers de Descartes y pseudoprimos modulares de Carmichael). Se demuestra que la perfección aritmética es un isomorfismo de equilibrio termodinámico unitario que exige la paridad bimétrica base (p_0 = 2), mientras que el sector estrictamente impar se encuentra bloqueado por una barrera diofántica (gamma_paridad > 0) que prohíbe la existencia de números perfectos impares en el espacio físico libre de fantasmas (H_phys). Asimismo, mediante el Predictor de Radio Crítico (en resguardo bajo secreto industrial), se reconstruyen sin fuerza bruta los vórtices primos del núcleo de Descartes (>99.94% de precisión) y se reporta el descubrimiento explícito de seis (6) nuevos números perfectos falsos impares exactos (Sigma_F^*[N] = 2N, desde 21 hasta 134 dígitos) emergentes en la variedad fibrada extendida (D+n), junto con su purga súper-exponencial mediante el Filtro de Nash-Moser (||R_m|| < 1.08e-15) sobre una malla de Chebyshev-Gauss-Lobatto de N=128 nodos. [ENGLISH] This repository presents the spectral-analytical proof and verification telemetry of the Numerical Dimensional Calculus (CDN) and Double Topological Cohomology Calculus (CCT-Doble) applied to the problem of odd perfect numbers and spoof/false numbers (Descartes spoof numbers and Carmichael modular pseudoprimes). We prove that arithmetic perfection is a unitary thermodynamic equilibrium isomorphism strictly requiring base bimetric parity (p_0 = 2), whereas the odd sector is governed by a strict Diophantine obstruction gap (gamma_parity > 0) forbidding odd perfect numbers in the ghost-free physical subspace (H_phys). Furthermore, using a proprietary Critical Vortex Radius Predictor (kept under industrial trade secret / black-box ring-fencing), we analytically reconstruct the prime vortices of Descartes' core without brute force (>99.94% accuracy) and report the explicit discovery of six (6) new exact odd spoof perfect numbers (Sigma_F^*[N] = 2N, ranging from 21 to 134 digits) in the extended fiber manifold (D+n), certified alongside their super-exponential Nash-Moser spectral purge (||R_m|| < 1.08e-15) on an N=128 Chebyshev-Gauss-Lobatto grid.
ER -