Дискретный калейдоциклический фильтр (DKF) на гиперболическом 3-многообразии L8a21 и его связь с потоком Риччи
- 1частное лицо
Abstract
Дискретный калейдоциклический фильтр (DKF) — структурный механизм, встроенный в геометрию гиперболического 3-многообразия-калейдоцикла L8a21. DKF задаёт дискретную решётку в пространстве-времени с шагами, определяемыми фундаментальной константой κ = 1/(3π). Вращение калейдоцикла с шагом 36° порождает 10 угловых гармоник, из которых CP-фильтр отбирает 6 стабильных мод (фазы 0, 2, 3, 5, 6, 7) и отбрасывает 4 нестабильные (фазы 1, 4, 8, 9). CP-фильтр возникает из геометрии D-сектора — пары тетраэдров T18 и T19, прямые Эйлера которых отклоняются от точной Z₂-симметрии на Δ_spin = 2.63°. Показано, что DKF является дискретным аналогом потока Риччи: сингулярность потока соответствует D-сектору, хирургия — Z₂-факторизации Z → L8a21, энтропия Перельмана — сумме проекций на ψ-сектор (Σp_i = 3.0). L8a21 — неподвижная точка нормированного потока Риччи. Критическое время t_c = 1/κ достигается ровно за 10 шагов DKF — один полный оборот калейдоцикла. Получена точная связь между микроскопическим информационным действием DKF и действием Эйнштейна-Гильберта: S_EH = S_micro × (9V/80). Доказано постоянство информационной плотности ρ_info = ΣJ/V = 0.439073 для всех уровней иерархии калейдоциклов. Все результаты проверены воспроизводимым Python-кодом.
BibTeX
@misc{бельмасова2026дискретный,
title = {{Дискретный калейдоциклический фильтр (DKF) на гиперболическом 3-многообразии L8a21 и его связь с потоком Риччи}},
author = {ИРИНА БЕЛЬМАСОВА},
year = {2026},
month = jun,
doi = {10.24108/preprints-3115534},
url = {https://doi.org/10.24108/preprints-3115534},
note = {CC BY},
}
RIS
TY - UNPB
TI - Дискретный калейдоциклический фильтр (DKF) на гиперболическом 3-многообразии L8a21 и его связь с потоком Риччи
AU - ИРИНА БЕЛЬМАСОВА
PY - 2026
DA - 2026/06/15
DO - 10.24108/preprints-3115534
UR - https://doi.org/10.24108/preprints-3115534
AB - Дискретный калейдоциклический фильтр (DKF) — структурный механизм, встроенный в геометрию гиперболического 3-многообразия-калейдоцикла L8a21. DKF задаёт дискретную решётку в пространстве-времени с шагами, определяемыми фундаментальной константой κ = 1/(3π). Вращение калейдоцикла с шагом 36° порождает 10 угловых гармоник, из которых CP-фильтр отбирает 6 стабильных мод (фазы 0, 2, 3, 5, 6, 7) и отбрасывает 4 нестабильные (фазы 1, 4, 8, 9). CP-фильтр возникает из геометрии D-сектора — пары тетраэдров T18 и T19, прямые Эйлера которых отклоняются от точной Z₂-симметрии на Δ_spin = 2.63°. Показано, что DKF является дискретным аналогом потока Риччи: сингулярность потока соответствует D-сектору, хирургия — Z₂-факторизации Z → L8a21, энтропия Перельмана — сумме проекций на ψ-сектор (Σp_i = 3.0). L8a21 — неподвижная точка нормированного потока Риччи. Критическое время t_c = 1/κ достигается ровно за 10 шагов DKF — один полный оборот калейдоцикла. Получена точная связь между микроскопическим информационным действием DKF и действием Эйнштейна-Гильберта: S_EH = S_micro × (9V/80). Доказано постоянство информационной плотности ρ_info = ΣJ/V = 0.439073 для всех уровней иерархии калейдоциклов. Все результаты проверены воспроизводимым Python-кодом.
ER -