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Peer-reviewedCC BYAnnales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques

Insertion pre-Lie products and translation of rough paths based on multi-indices

  • Pablo Linares1
  1. 1Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de Madrid, Madrid, Spain
Open at sourceDOICite

Abstract

Nous utilisons l’approche sans diagramme des structures de régularité introduite par Otto et al. pour construire des chemins rugueux basés sur des multi-indices. Nous identifions l’analogue de l’algèbre pré-Lie d’insertion des arbres et l’utilisons pour construire le groupe correspondant de translations des chemins rugueux. Nous précisons cette identification en montrant que le dictionnaire naturel entre les arbres et les multi-indices définit un morphisme pré-Lie sous l’insertion, ce qui induit à son tour un morphisme d’algèbre de Hopf vers l’algèbre de Hopf des arbres enracinés, équipée du coproduit d’extraction-contraction.

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Cite

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RIS
TY  - JOUR
TI  - Insertion pre-Lie products and translation of rough paths based on multi-indices
AU  - Pablo Linares
PY  - 2026
DA  - 2026/08/01
JO  - Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
DO  - 10.1214/25-aihp1570
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AB  - Nous utilisons l’approche sans diagramme des structures de régularité introduite par Otto et al. pour construire des chemins rugueux basés sur des multi-indices. Nous identifions l’analogue de l’algèbre pré-Lie d’insertion des arbres et l’utilisons pour construire le groupe correspondant de translations des chemins rugueux. Nous précisons cette identification en montrant que le dictionnaire naturel entre les arbres et les multi-indices définit un morphisme pré-Lie sous l’insertion, ce qui induit à son tour un morphisme d’algèbre de Hopf vers l’algèbre de Hopf des arbres enracinés, équipée du coproduit d’extraction-contraction.
SN  - 0246-0203
SN  - 1778-7017
ER  -